Distribución t-Student

La prueba más universal para la comparación de dos tratamientos

Probablemente el primer análisis estadístico que uno realiza en su vida es la comparación de dos medias. Esta situación se plantea cuando se están comparando dos grupos (normalmente dos tratamientos) con relación a una variable de eficacia cuantitativa (p.ej. VEMS). La prueba de elección es la t de Student. Su cálculo no tiene mayor dificultad, sin embargo, requiere de ciertas asunciones que a menudo no se suelen verificar, pudiendo llegar a conclusiones erróneas según veremos en este artículo.

Asunciones de la prueba t de Student

Técnicamente se puede describir la prueba t de Student como aquella que se utiliza en un modelo en el que una variable explicativa (var. independiente) dicotómica intenta explicar una variable respuesta (var. dependiente) dicotómica. Es decir en la situación: dicotómica explica dicotómica.

La prueba t de Student como todos los estadísticos de contraste se basa en el cálculo de estadísticos descriptivos previos: el número de observaciones, la media y la desviación típica en cada grupo. A través de estos estadísticos previos se calcula el estadístico de contraste experimental. Con la ayuda de unas tablas se obtiene a partir de dicho estadístico el p-valor. Si p<0,05 homocedasticidad="igualdad" p="0,096">0,05 con lo que se concluye que no se puede demostrar diferencias entre los dos tratamientos. Sin embargo la prueba de Levene pone de manifiesto que p=0,014<0,05 con lo que se concluye que en estos datos no se verifica la igualdad de varianzas, con lo que la conclusión anterior queda en suspenso. Tras aplicar Satterthwaite, que es válido en este caso de heterocedasticidad, se obtiene que p=0,032<0,05 con lo que la conclusión correcta es que sí hay diferencia entre los dos tratamientos.

Conclusiones

La prueba t de Student es muy utilizada en la práctica, sin embargo a menudo su aplicación se hace sin excesivo cuidado, no comprobando las asunciones que requiere. En este artículo se ha puesto de manifiesto que la falta de normalidad o la falta de homogeneidad en las varianzas invalida la prueba t de Student.



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